メタンの燃焼
各物質の係数を未知数とします：
aCH4 + bO2 → cCO2 + dH2O
各元素の原子の数は両辺で等しくなければなりません：
- C a = c
- H 4a = 2d
- O 2b = 2c + d
すべての式を満たす最小の整数：
a = 1, b = 2, c = 1, d = 2
係数を合わせた反応式：
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
この例をツールで開くツール02
化学反応式の係数計算ツール
係数のない反応式を入力すると、最小の整数係数を求め、原子ごとと電荷のチェックも表示します。係数は当て推量ではなく計算で求めるので、イオン反応式、電子、酸化還元反応も一度で合わせられます。
無料・登録不要で、入力した内容はブラウザーの外に出ません。
反応式の係数を合わせる
試行錯誤ではなく、正確な分数を使った連立一次方程式として解いています。そのため、目視では難しい酸化還元反応式も1回の処理で求められます。
計算例
鉄のさび
各物質の係数を未知数とします：
aFe + bO2 → cFe2O3
各元素の原子の数は両辺で等しくなければなりません：
- Fe a = 2c
- O 2b = 3c
すべての式を満たす最小の整数：
a = 4, b = 3, c = 2
係数を合わせた反応式：
4Fe + 3O2 → 2Fe2O3
この例をツールで開く酸性溶液中の鉄(II)イオンと過マンガン酸イオン
各物質の係数を未知数とします：
aFe2+ + bMnO4− + cH+ → dFe3+ + eMn2+ + fH2O
各元素の原子の数は両辺で等しくなければなりません：
- Fe a = d
- Mn b = e
- O 4b = f
- H c = 2f
電荷の総和も両辺で等しくなければなりません：
2a − b + c = 3d + 2e
すべての式を満たす最小の整数：
a = 5, b = 1, c = 8, d = 5, e = 1, f = 4
係数を合わせた反応式：
5Fe2+ + MnO4− + 8H+ → 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
この例をツールで開くしくみ
反応式の係数合わせはどのように機能しますか？
各元素の保存則は、1本の一次方程式になります。左辺のその元素の原子総数は右辺と等しくなければなりません。これらを行列にまとめ、浮動小数点ではなく正確な分数を使って行階段形に変形し、零空間ベクトルを読み取ります。このベクトルが係数の組です。分母を払って最大公約数で割ると、最小の整数になります。推測を行わないため、水素の燃焼と同じ1回の処理で、過マンガン酸塩と塩酸のような酸化還元反応式も扱えます。
イオン、電荷、電子
電荷はモル質量計算ツールと同じ規則で読むので、Fe2+、MnO4-、SO4^2- が使え、e- は電子を表します。電荷をもつ物質が 1 つでもあれば、ソルバーは電荷の式を 1 行加えます。反応物の電荷の総和が生成物と等しくなければなりません。プラス記号は、前後に空白があるか直後に次の化学式が続く場合に 2 つの物質の区切りとして扱うので、Fe2+ + MnO4- と Fe2++MnO4- は同じように読まれます。
H++OH-->H2O のように、化学式のすぐ後に空白なしで --> が続く場合、その読み方で式が合えば最初のマイナスをその物質の電荷として読み、合わなければ --> を矢印として読みます。矢印の前に空白を入れるか -> を使えば迷いはありません。
制限事項
- 原子と電荷が保存されているかを確かめるだけで、反応が実際に起こるかどうかは判断しません。
- 1 つの式に独立した 2 つの反応が含まれると係数の組が複数成り立つため、ソルバーは 1 つを選ばずにその旨を表示します。
- 扱える物質は 12 種類までです。(aq) などの状態記号は受け付けて無視し、入力した係数は計算した係数に置き換えます。
- 計算はすべて厳密です。計算途中の数が 9,007,199,254,740,991 を超える場合は、丸めた答えを示さずに、数が大きすぎることを表示します。