Werkzeug 02
Geben Sie eine nicht ausgeglichene Gleichung ein und erhalten Sie die kleinsten ganzzahligen Koeffizienten, mit einer Prüfung Atom für Atom und der Ladung. Ionengleichungen, Elektronen und Redoxreaktionen werden in einem Schritt ausgeglichen, weil die Koeffizienten berechnet und nicht geraten werden.
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Als lineares Gleichungssystem mit exakten Brüchen gelöst, nicht durch Ausprobieren — dadurch werden Redoxgleichungen, die sich nicht direkt erschließen lassen, in einem Schritt gelöst.
Geben Sie jedem Teilchen einen unbekannten Koeffizienten:
aCH4 + bO2 → cCO2 + dH2O
Jedes Element muss auf beiden Seiten gleich viele Atome haben:
Die kleinsten ganzen Zahlen, die alle Gleichungen erfüllen:
a = 1, b = 2, c = 1, d = 2
Ausgeglichene Gleichung:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Dieses Beispiel im Werkzeug öffnenGeben Sie jedem Teilchen einen unbekannten Koeffizienten:
aFe + bO2 → cFe2O3
Jedes Element muss auf beiden Seiten gleich viele Atome haben:
Die kleinsten ganzen Zahlen, die alle Gleichungen erfüllen:
a = 4, b = 3, c = 2
Ausgeglichene Gleichung:
4Fe + 3O2 → 2Fe2O3
Dieses Beispiel im Werkzeug öffnenGeben Sie jedem Teilchen einen unbekannten Koeffizienten:
aFe2+ + bMnO4− + cH+ → dFe3+ + eMn2+ + fH2O
Jedes Element muss auf beiden Seiten gleich viele Atome haben:
Auch die Gesamtladung muss auf beiden Seiten gleich sein:
2a − b + c = 3d + 2e
Die kleinsten ganzen Zahlen, die alle Gleichungen erfüllen:
a = 5, b = 1, c = 8, d = 5, e = 1, f = 4
Ausgeglichene Gleichung:
5Fe2+ + MnO4− + 8H+ → 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
Dieses Beispiel im Werkzeug öffnenDie Erhaltung jedes Elements wird zu einer linearen Gleichung: Die Gesamtzahl der Atome dieses Elements auf der linken Seite muss der Gesamtzahl auf der rechten Seite entsprechen. Ordnen Sie diese Gleichungen in einer Matrix an, bringen Sie sie mithilfe exakter Brüche statt Gleitkommazahlen in Zeilenstufenform und lesen Sie den Vektor des Nullraums ab — dieser Vektor ist die Menge der Koeffizienten. Durch Beseitigung der Nenner und Division durch den größten gemeinsamen Teiler erhält man die kleinsten ganzen Zahlen. Das Verfahren rät nie, sodass es Redoxgleichungen wie die mit Permanganat und Salzsäure genauso in einem einzigen Schritt verarbeitet wie die Verbrennung von Wasserstoff.
Ladungen werden nach denselben Regeln gelesen wie im Molmassenrechner, also funktionieren Fe2+, MnO4- und SO4^2-, und e- steht für ein Elektron. Sobald ein Teilchen geladen ist, fügt der Löser eine Zeile für die Ladung hinzu: Die Gesamtladung der Edukte muss der der Produkte entsprechen. Ein Pluszeichen trennt zwei Teilchen, wenn es zwischen Leerzeichen steht oder die nächste Formel folgt; Fe2+ + MnO4- und Fe2++MnO4- werden daher gleich gelesen.
Folgt --> ohne Leerzeichen auf eine Formel, wie in H++OH-->H2O, wird das erste Minus als Ladung dieses Teilchens gelesen, wenn die Gleichung so aufgeht; sonst gilt --> als Pfeil. Ein Leerzeichen vor dem Pfeil oder -> schafft Klarheit.
Gramm pro Mol und prozentuale Zusammensetzung für jede Formel, jedes Ion und gängige Stoffnamen.
ÖffnenVollständige und Edelgas-Schreibweise sowie Orbitaldiagramm für alle 118 Elemente, dazu ein Trainer.
ÖffnenZwei bis vier Elemente in einer Tabelle, jeder Balken auf alle 118 skaliert.
ÖffnenTemperatur, Energie, Druck, Mol und atomare Längen, mit exakten SI-Konstanten.
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